早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形abc中,角a=120°,向量ab点乘向量ac=-2,d是bc的中点,则ad的模的最小值
题目详情
三角形abc中,角a=120°,向量ab点乘向量ac=-2,d是bc的中点,则ad的模的最小值
▼优质解答
答案和解析
向量ab点乘向量ac=|AB|*|AC|*cosA=-2
|AB|*|AC|=4
以AB,AC为邻边做平行四边形ABEC AC=BE |AB|*|BE|=4
则AE=2AD
余弦定理
AE^2=|AB|^2+|BE|^2-2|AB|*|BE|*cos60°
=|AB|^2+|BE|^2-|AB|*|BE|
>=2|AB|*|BE|-|AB|*|BE|
=|AB|*|BE|
=4
|AE|>=2
|AD|>=1
AD的模的最小值=1
|AB|*|AC|=4
以AB,AC为邻边做平行四边形ABEC AC=BE |AB|*|BE|=4
则AE=2AD
余弦定理
AE^2=|AB|^2+|BE|^2-2|AB|*|BE|*cos60°
=|AB|^2+|BE|^2-|AB|*|BE|
>=2|AB|*|BE|-|AB|*|BE|
=|AB|*|BE|
=4
|AE|>=2
|AD|>=1
AD的模的最小值=1
看了 三角形abc中,角a=120...的网友还看了以下：
已知二次函数y=（1/4）x^2（x>0）的图像上的三点A1、A2、A3到P（0,1）的距离分别是2 2020-03-31 …
点P是直线外一点,A、B、C为直线上的三点,PA=4㎝,PB=5㎝,PC=2㎝,则点P到直线lA． 2020-04-12 …
设P(x＋a,y1),Q(x,y2),R(2＋a,y3)是函数f(x)＝y的反函数图象上不同的三点 2020-05-02 …
1平面上到一个直角三角形三顶点距离相等的点,是三角形斜边的中点2如果一个整数的平方幂是偶数,那么这 2020-05-13 …
已知A、B、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）上不同的三点,且A、B两 2020-05-16 …
已知三角形ABC的定点A（0,1）,AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上 2020-05-16 …
已知三角形ABC的定点A（0,1）,AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上 2020-05-16 …
1．在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=55度,角C=70度,AD=n,BC=m,则角D等于＿ 2020-06-03 …
1,.如图1,已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE 2020-06-03 …
点和线填空1.经过不在同一直线上的三点中的任意两点,可以确定＿＿条直线.2.已知MP:PQ:QN= 2020-06-03 …