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求极限 x趋向无穷大,(x-sin2x)/(x+sin3x)
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求极限 x趋向无穷大,(x-sin2x)/(x+sin3x)
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答案和解析
lim (x - sin2x) / (x +sin3x)
=lim (1 - sin2x / x) / (1 + sin3x / x)
x→∞时,sin2x,sin3x 有界
∴lim sin2x / x = lim sin3x / x =0
∴原式=1
=lim (1 - sin2x / x) / (1 + sin3x / x)
x→∞时,sin2x,sin3x 有界
∴lim sin2x / x = lim sin3x / x =0
∴原式=1
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