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lim(x趋向于0+）[ln(sin3x)/ln(sin5x)当x趋向于0+时,sin3x趋向于0,而ln(sin3x)趋向于无穷大?ln0不什么趋向于无穷大,它也趋向于正无穷吗?
题目详情
lim(x趋向于0+）[ln(sin 3x)/ln(sin5x)
当x趋向于0+时,sin 3x趋向于0,而ln(sin 3x)趋向于无穷大?
ln0不什么趋向于无穷大,它也趋向于正无穷吗?
当x趋向于0+时,sin 3x趋向于0,而ln(sin 3x)趋向于无穷大?
ln0不什么趋向于无穷大,它也趋向于正无穷吗?
▼优质解答
答案和解析
先取自然指数
lim(x→0+）e^[ln(sin 3x)/ln(sin5x)]
=lim(x→0+）sin3x-sin5x
=0
因此lim(x→0+）[ln(sin 3x)/ln(sin5x)]＝－∞
lim(x→0+）e^[ln(sin 3x)/ln(sin5x)]
=lim(x→0+）sin3x-sin5x
=0
因此lim(x→0+）[ln(sin 3x)/ln(sin5x)]＝－∞
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