向量组的的极大线性无关组所含有的向量的个数,称为向量组的秩...基础解系,是解向量组的一个极大无关组.但是为什么“基础解系中所含有的线性无关的解向量的个数均为n-r（A）

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向量组的的极大线性无关组所含有的向量的个数,称为向量组的秩...
基础解系,是解向量组的一个极大无关组.
但是为什么“基础解系中所含有的线性无关的解向量的个数均为 n-r（A）

▼优质解答

答案和解析

这么说吧你解方程组的时候做初等变换如果是满秩矩阵整个方程只有一个解就没有线性无关的解向量的说法
如果这个方程组经过初等变换后得到了r个方程那么就有n-r自由变量,取n-r个自由变量使其线性无关,那么就得到了方程组得一个基础解系,所以最终得出基础解系的个数就是n-r.
很多东西不记得了无法给你证明了 .这个书上一般会作为推论给出证明的

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