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数列{An}的前n项和记为Sn,已知An=5Sn-3 (n属于N*) 求极限{a1+a3+...+a(2n-1)}的值
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数列{An}的前n项和记为Sn,已知An=5Sn-3 (n属于N*) 求极限{a1+a3+...+a(2n-1)}的值
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答案和解析
an=5sn-3
a(n-1)=5s(n-1)-3
两式相减,an-a(n-1)=5an,an=-1/4 *a(n-1) a1=3/4
lim原式=lim(3/4) [1-(-1/4)^n]/ (5/4) n趋向正无穷
所以[1-(-1/4)^n]=1
所以原式=3/5
a(n-1)=5s(n-1)-3
两式相减,an-a(n-1)=5an,an=-1/4 *a(n-1) a1=3/4
lim原式=lim(3/4) [1-(-1/4)^n]/ (5/4) n趋向正无穷
所以[1-(-1/4)^n]=1
所以原式=3/5
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