早教吧作业答案频道 -->数学-->
等差数列an中,已知a1=4,其前n项和为sn,又知a1,a7,a10成等比数列,已知sn=11,求n的值?求sn最大值及取得最大值时n的值?
题目详情
等差数列an中,已知a1=4,其前n项和为sn,又知a1,a7,a10成等比数列,已知sn=11,求n的值?求sn最大值及取得最大值时n的值?
▼优质解答
答案和解析
解
a7=a1+6d=4+6d
a10=a1+9d=4+9d
a1,a7,a10成等比数列,则
（4+6d）²=4*（4+9d）
16+36d²+48d=16+36d
36d²+12d=0
解得
d=0舍去,d=-1/3
sn
=n*a1+n*(n-1)*d/2
=4n-n*(n-1)/6
=11
24n-n*(n-1)=66
24n-n²+n=66
n²-25n+66=0
（n-3）（n-22）=0
n=3,或者n=22
a(n)=a1+(n-1)×d ≥0时,sn最大
a(n)=4-（n-1)/3≥0
（n-1)/3≤4
n-1≤12
n≤13
a(13)=0
当n=13时sn最大
s13=n*(a1+an)/2
=13(a1+a13)/2
=13*4/2
=26
=
a7=a1+6d=4+6d
a10=a1+9d=4+9d
a1,a7,a10成等比数列,则
（4+6d）²=4*（4+9d）
16+36d²+48d=16+36d
36d²+12d=0
解得
d=0舍去,d=-1/3
sn
=n*a1+n*(n-1)*d/2
=4n-n*(n-1)/6
=11
24n-n*(n-1)=66
24n-n²+n=66
n²-25n+66=0
（n-3）（n-22）=0
n=3,或者n=22
a(n)=a1+(n-1)×d ≥0时,sn最大
a(n)=4-（n-1)/3≥0
（n-1)/3≤4
n-1≤12
n≤13
a(13)=0
当n=13时sn最大
s13=n*(a1+an)/2
=13(a1+a13)/2
=13*4/2
=26
=
看了 等差数列an中,已知a1=4...的网友还看了以下：
公差不为0的等差数列{an｝中,已知前n项的和为Sn,若S8=S5+45,且a4,a7,a12成等 2020-05-16 …
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值 2020-05-16 …
已知a1=6,d=3,求a8已知a4=10,a10=4,求a7及d已知a2=12,an=-20,d 2020-07-09 …
数列｛an},已知a7＝4,且an+1(第n+1项)＝（3an+4)/(7-an),n∈N+,求数 2020-07-09 …
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a7−1)3+2012(a7−1)＝1，(a2006−1 2020-07-09 …
高中数学数列数列{An},对于任意n∈N+,都有An+A(n+1)+A(n+2)等于定值,已知A7 2020-07-09 …
1.设等差数列{an},an=29,Sn=155,d=3,则n和a1分别为多少?2,已知等差数列{ 2020-07-18 …
等差数列首项m,公差2,前n项的和等于首项为n,公比为2的等比数列的已知,等差数列的首项为m,公差 2020-07-30 …
在等差数列{an}中，前n项的和为Sn．已知a7=10，a27=50．（1）求a17；（2）求a10 2020-10-31 …
在等差数列{an}中,已知a7=-12a9=6则d=?在等差数列an中,已知a1=-3a8=36则s 2020-10-31 …