数列an的极限为a,若a≠0,试用定义证明a（n+1）/an的极限为1若a=0，那么a（n+1）/an的极限存在否？why？

Question

数列an的极限为a,若a≠0,试用定义证明a（n+1）/an的极限为1
若a=0，那么a（n+1）/an的极限存在否？why？

Answer 1

证明：
① 对任意 ε>0
由：lim(n->∞) an = a≠0
对：ε0=|a/2|>0 ,存在 N1,当 n>N1 时,恒有：|a|-|an|