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正方形ABCD的面积为100平方厘米,直角三角形ABC的面积,比直角三角形CDE的面积大30平方厘米,求DE的长是多
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正方形ABCD的面积为100平方厘米,直角三角形ABC的面积,比直角三角形CDE的面积大30平方厘米,求DE的长是多
▼优质解答
答案和解析
直角三角形ABC的面积：100/2=50；
直角三角形CDE的面积：50-30=20；
直角三角形CDE的面积：
1.当d为直角：（1/2）*cd*de=（1/2）*10*de=20得DE=4
2.当c为直角：（1/2）*cd*ce=（1/2）*10*ce=20得ce=4 de*de=cd*cd+ce*ce=10*10+4*4=116
de=根号116=2根号29
3.当E为直角：设h为cd边上的高 （1/2）*cd*h=（1/2）*10*h=20得h=4；
设ce=x,de=y,
x*y=cd*h即x*y=20
x*x+y*y=cd*cd即x*x+y*y=100
上面两个方程可得y的值.
直角三角形CDE的面积：50-30=20；
直角三角形CDE的面积：
1.当d为直角：（1/2）*cd*de=（1/2）*10*de=20得DE=4
2.当c为直角：（1/2）*cd*ce=（1/2）*10*ce=20得ce=4 de*de=cd*cd+ce*ce=10*10+4*4=116
de=根号116=2根号29
3.当E为直角：设h为cd边上的高 （1/2）*cd*h=（1/2）*10*h=20得h=4；
设ce=x,de=y,
x*y=cd*h即x*y=20
x*x+y*y=cd*cd即x*x+y*y=100
上面两个方程可得y的值.
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