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正方体中证明三点共线,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结D’E并延长交DA的延长线于M,连结D’F并延长交DC的延长线于N,求证：M,B,N共线
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正方体中证明三点共线,
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结D’E并延长交DA的延长线于M,连结D’F并延长交DC的延长线于N,求证：M,B,N共线
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结D’E并延长交DA的延长线于M,连结D’F并延长交DC的延长线于N,求证：M,B,N共线
▼优质解答
答案和解析
连结MN、AC和BD,ACBD交点P由于D'D//A'A且E为中点所以AD：DM=1：2同理可得CD：ND=1：2所以AC//MN又因为P为BD中点C为DN中点所以BN//PC同理BM//PA又由上文可知MN//AC且P为AC中点,所以共线
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