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把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明据说我这图非法。
题目详情
把正方形ABCD绕着点A,
按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,
边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明
据说我这图非法。
按顺时针方向旋转等到正方形AEFG,
边FG与BC交于点H,试问线段HG与线段HB相等么?猜想后证明
据说我这图非法。
▼优质解答
答案和解析
结论HG=HB
证明：连接AH
∵正方形AEFG是由正方形ABCD旋转得到的
∴∠AGH=∠ABH=90º
∵在Rt△AGH和Rt△ABH中
AG=AB,AH为公共边HL（在直角三角形中说的,直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等）
∴△AGH≌△ABH
∴HG=HB
结论HG=HB
证明：连接AH
∵正方形AEFG是由正方形ABCD旋转得到的
∴∠AGH=∠ABH=90º
∵在Rt△AGH和Rt△ABH中
AG=AB,AH为公共边HL（在直角三角形中说的,直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等）
∴△AGH≌△ABH
∴HG=HB
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