甲乙两人同时从A点出发,沿一个长方形场地相背而行,甲按A-B-C-D-A的顺序走,乙按从A-D-C-B-A的顺序走,结果两人在距离C点12米处的E点相遇,已知甲乙两人的速度比是13：12,求这个长方形场地的周长.

Question

甲乙两人同时从A点出发,沿一个长方形场地相背而行,甲按A-B-C-D-A的顺序走,乙按从A-D-C-B-A的顺序走,
结果两人在距离C点12米处的E点相遇,已知甲乙两人的速度比是13：12,求这个长方形场地的周长.（A点是长方形的左上角的点,B点是长方形左下角的点,D点是长方形右上角的点,C点是长方形右下角的点.E点是D点和C点之间的一个点.

Answer 1

∵甲乙两人的速度比是13：12
∴（AB+BC+12):(AD+DC-12)=13：12
12(AB+BC+12)=13(AD+CD-12)
12(AB+BC)+144=13(AD+DC)-156
∵AB+BC=AD+DC
∴AB+BC=144+156
AB+BC=300
∴这个长方形场地的周长=300×2=600米