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.已知,AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行于AC,分别交DA,DC的延长线M,N 交AB,CB于P,Q 求证：MP=NQ
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.已知,AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行于AC,分别交DA,DC的延长线M,N 交AB,CB于P,Q 求证：MP=NQ
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答案和解析
AC平行MN
AM平行CQ
所以四边形AMCQ是平行四边形
同理可得：四边形APNC是平行四边形
又因为AC=AC
所以平行四边形AMCQ全等于平行四边形APNC
所以MQ=PN
即MP+PQ=PQ+QN
所以MP=NQ
AM平行CQ
所以四边形AMCQ是平行四边形
同理可得：四边形APNC是平行四边形
又因为AC=AC
所以平行四边形AMCQ全等于平行四边形APNC
所以MQ=PN
即MP+PQ=PQ+QN
所以MP=NQ
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