在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABC在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点C与点A重合,且AF垂直BC,若AD=4,BC=8,

Question

在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABC
在梯形ABCD中,AD//BC,若AB=DC,E、F分别是CD和BC边上的点,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点C与点A重合,且AF垂直BC,若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积.

Answer 1

∵ EF是AC的对称轴
∴ EF垂直并平分AC
∴ F到A、C两点的距离相等,即：FA=FC
作DG⊥BC于G点
∵ 在梯形ABCD中AB=DC
梯形ABCD为等腰梯形
∴ FG=AD=4,且GC=FC=(8-4)÷2=2
∴ FC=FG+GC=4+2=6
∴ FA=FC=6
S梯形ABCD=(AD+BC)×FA÷2=(8+4)×6÷2=36