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正方形ABCD中的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,且三角形AED和三角形MNC相似,求CM的长
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正方形ABCD中的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,且三角形AED和三角形MNC相似,求CM的长
▼优质解答
答案和解析
因为 ⊿AED相似于⊿MNC
所以 AD/NC=AE/MC=DE/MN 或 AD/MC=AE/NC=DE/MN
(1) 若AD/NC=AE/MC=DE/MN
则 因为正方形ABCD的边长为2,AE=EB.
所以DE=√5
所以 1/MC=√5/1
MC=√5/5.
（2）若AD/MC=AE/NC=DE/MN
则 2/MC=√5/1
MC=2√5／5.
所以 AD/NC=AE/MC=DE/MN 或 AD/MC=AE/NC=DE/MN
(1) 若AD/NC=AE/MC=DE/MN
则 因为正方形ABCD的边长为2,AE=EB.
所以DE=√5
所以 1/MC=√5/1
MC=√5/5.
（2）若AD/MC=AE/NC=DE/MN
则 2/MC=√5/1
MC=2√5／5.
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