（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为a2+c2，b2+d2，(b−a)2+(d−c)2，求此三角形的面积；（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=a2+4+b2+1的最小值．

Question

（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为√(a2+c2)，√(b2+d2)，√((b−a)2+(d−c)2)，求此三角形的面积；
（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=√(a2+4)+√(b2+1)的最小值．

Answer 1

如图1，作长方形ABCD，使AB=b-a，AD=c，延长DA至E，使DE=d，延长DC至F，使DF=b，连接EF、FB，则BF=a2+c2，EF=b2+d2，BE=(b−a)2+(d−c)2，从而可知△BEF就是题设的三角形；而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DE...