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（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为a2+c2，b2+d2，(b−a)2+(d−c)2，求此三角形的面积；（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=a2+4+b2+1的最小值．
题目详情
（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为
，
，
，求此三角形的面积；
（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=
+
的最小值．
| a2+c2 |
| b2+d2 |
| (b−a)2+(d−c)2 |
（2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=
| a2+4 |
| b2+1 |
▼优质解答
答案和解析
如图1，作长方形ABCD，使AB=b-a，AD=c，延长DA至E，使DE=d，延长DC至F，使DF=b，连接EF、FB，则BF=a2+c2，EF=b2+d2，BE=(b−a)2+(d−c)2，从而可知△BEF就是题设的三角形；而S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DE...
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