如图,已知A(8,0),B(2,0)两点,以AB为直径的半圆与Y轴正半轴交于点C,求经过A,B,C三点的抛物线解析式.解析式中a为-1/4而我算出来的a是-1/5我是通过求得在半圆 中点 坐标为-3,从而求出最高点坐标为

Question

如图,已知A(8,0),B(2,0)两点,以AB为直径的半圆与Y轴正半轴交于点C,求经过A,B,C三点的抛物线解析式.
解析式中a为-1/4
而我算出来的a是-1/5
我是通过求得在半圆 中点 坐标为-3,从而求出最高点坐标为（-3,5）然后再用两根式代入求解的,可答案与正确答案却不一样,我知道求出C然后求解也是可以的,但是我的做法有哪里错了吗?我想了好久,可都觉得没有错呀!
所求抛物线解析式就是半圆解析式，为什么不是抛物线上的点？

Answer 1

首先你的错误在于：抛物线不经过（-3,5）这一点,这一点是圆上的一点.
ax2+bx+c=0 的解是 x=-8 和 x=2,半圆圆心坐标（-3,0）.勾三股四弦五（半径为5）
得出C坐标为（0,4）.可以解除a和b的数值.