已知一个椭园的X轴半径和Y轴半径,还有园心坐标和园心角,如何求出园弧上其它点的坐标?圆心坐标为{X1,Y1},园心角为r,求其它圆弧上任意一点的坐标?这些条件比较充分,应该可以求出圆弧上与

Question

已知一个椭园的X轴半径和Y轴半径,还有园心坐标和园心角,如何求出园弧上其它点的坐标?圆心坐标为{X1,Y1},园心角为r,求其它圆弧上任意一点的坐标?
这些条件比较充分,应该可以求出圆弧上与圆心角相交的点的坐标吧,知道的请帮个忙啊

Answer 1

椭圆哪里来的圆心?是指椭圆中心坐标吧?
如果中心坐标是{X1,Y1},椭圆方程为：
(x-x1)^2/a^2+(y-y1)^2/b^2=1
椭圆没有圆心角,如果两条直线相交于椭圆中心,他们的夹角为r,至少得给出其中一条直线与椭圆交点的坐标才能求出另一条直线与椭圆的交点坐标.
设其中一条交点为{x2,y2},则可以通过2点{X1,Y1},{x2,y2},求出第一条直线的斜率=(y2-y1)/(x2-x1),
然后根据夹角得到另一条直线的斜率k
于是根据斜率和2线交点{X1,Y1},得到第二条直线的方程：y-y1=k*(x-x1)
最后与椭圆方程联立,得到所谓的"圆心角"的另一点