早教吧作业答案频道 -->数学-->
梯形ABCD中,AD∥BC,E 和F是梯形ABCD中AB和DC的中点连接EF交BD,AC与M和N连接MN 求证BC-AD=2MN如果证相似请告诉我CF/DF=BE/AE=BM/MD=CN/AD为什么比值相等 解释一下本图的平分线分线段定理
题目详情
梯形ABCD中,AD∥BC,E 和F是梯形ABCD中AB和DC的中点连接EF交BD,AC与M和N连接MN 求证BC-AD=2MN
![](https://www.zaojiaoba.cn/2016-02/13/1455327384.jpg)
如果证相似请告诉我CF/DF=BE/AE=BM/MD=CN/AD为什么比值相等 解释一下本图的平分线分线段定理
![](https://www.zaojiaoba.cn/2016-02/13/1455327384.jpg)
如果证相似请告诉我CF/DF=BE/AE=BM/MD=CN/AD为什么比值相等 解释一下本图的平分线分线段定理
▼优质解答
答案和解析
我用的是三角相似和中位线
EF为梯形中位线,EF平行于AD平行于BC且EF=½(AD+BC)
ME平行于AD,故三角形BME与BAD相似,ME为BME的中位线,ME=½AD
同理,三角形CNF与CAD相似,NF为CNF的中位线,NF=½AD
MN=EF-ME-NF=½(AD+BC)-½AD-½AD=½(BC-AD)
EF为梯形中位线,EF平行于AD平行于BC且EF=½(AD+BC)
ME平行于AD,故三角形BME与BAD相似,ME为BME的中位线,ME=½AD
同理,三角形CNF与CAD相似,NF为CNF的中位线,NF=½AD
MN=EF-ME-NF=½(AD+BC)-½AD-½AD=½(BC-AD)
看了 梯形ABCD中,AD∥BC,...的网友还看了以下:
已知:在四边形ABCD中,∠BAD=60°,AB=AD,AC=20.(1)若∠B=∠D=90°,如 2020-05-01 …
如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点哦O,角ACB=30度,AC=16,将矩形ABCD绕点O旋 2020-06-04 …
如图所示为一个平面四边形ABCD的直观图,A′D′∥B′C′,且A′D′=B′C′,则它的实际形状 2020-06-27 …
如图,在△ABC中,A(0,1),B(3,1),C(4,3),D是坐标平面上一点,若以A,B,D为 2020-07-09 …
将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平,得到一个矩形(如图).如果将这个纸筒沿线路B⇒M⇒A剪开铺平,得到 2020-07-10 …
一个正方形被分成ABCD四个部分已知A和B的面积比是2:3B和C的比是2:1如果D的面积是35,求 2020-07-17 …
如图,如图矩形abcd中,把∠b,∠d分别翻折,使点b,d恰好落在对角线ac上的点e,f处,折,使 2020-07-22 …
1、沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍然与原来的矩形纸相似,那么 2020-07-30 …
将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平,得到一个矩形(如图).如果将这个纸筒沿线路B⇒M⇒A剪开铺平,得到 2020-07-31 …
请教英语高手:英语s发音规则,网上说浊辅音字母(如b,d,m,n,r)或元音字母发[z],那么wri 2020-11-10 …