1、沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍然与原来的矩形纸相似,那么这种矩形纸的长、宽之比是多少?2、已知线段a,b,c,d（b≠d）,如果a/b=c/d=k,那么(a-c)/(b

Question

1、沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二,所得的两张矩形纸的边缘形状仍然与原来的矩形纸相似,那么这种矩形纸的长、宽之比是多少?2、已知线段a,b,c,d（b≠d）,如果a/b=c/d=k,那么 (a-c)/(b-d)=(a=c)/(b=d) 为什么?3、某种植物适宜生长在温度为16℃~20℃的山坡上,一直山区海拔每升高100m气温下降0.55℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,那么该种植物在山的哪一部分为宜?

Answer 1

1.此题应该分两种情况讨论,设原来长方形的长为a,宽为b. (1) b>a/2 则沿中点一分为二后,所得长方形的宽为a/2,长为b,(应该很容易理解) 由题意可知b÷a/2=a÷b,得出a^2=2*b^2 ,即a^2:b^2=2:1,所以a:b=√2:1 (2) b