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一道初三数学的几何证明题,圆的PA、PB分别为相交两圆⊙O1和⊙O2的切线,且PA=PB.PD、PF分别交⊙O1和⊙O2于C、D、E、F.求证：∠CDE=∠EFC
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一道初三数学的几何证明题,圆的
PA、PB分别为相交两圆⊙O1和⊙O2的切线,且PA=PB.PD、PF分别交⊙O1和⊙O2于C、D、E、F.求证：∠CDE=∠EFC
PA、PB分别为相交两圆⊙O1和⊙O2的切线,且PA=PB.PD、PF分别交⊙O1和⊙O2于C、D、E、F.求证：∠CDE=∠EFC
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵PA,PB是切线
∴PA²=PC*PD,PB²=PE*PF
∵PA=PB
∴PC*PD=PE*PF
∴PC/PE=PF/PD
∵∠DPE=∠FPC
∴△PDE∽△PFC
∴∠CDE=∠EFC
∵PA,PB是切线
∴PA²=PC*PD,PB²=PE*PF
∵PA=PB
∴PC*PD=PE*PF
∴PC/PE=PF/PD
∵∠DPE=∠FPC
∴△PDE∽△PFC
∴∠CDE=∠EFC
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