早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。小题1:求证OE=OF小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并
题目详情
| 如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。 小题1:求证OE=OF 小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。  |
如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。
小题1:求证OE=OF
小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
小题1:求证OE=OF
小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。
小题1:求证OE=OF
小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
小题1:求证OE=OF
小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。
小题1:求证OE=OF
小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
小题1:求证OE=OF
小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
如图，在ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F。
小题1:求证OE=OF
小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
小题1:求证OE=OF
小题2:当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论。
▼优质解答
答案和解析
小题1:见解析
小题2:见解析
小题1:见解析
小题2:见解析
小题1:见解析
小题2:见解析
小题1:见解析
小题2:见解析
小题1:见解析
小题2:见解析
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE=
∠ACB ∠ACF= ∠ACD
∴∠ACE+∠ACF= （∠ACB+∠ACD）= ×180 o o =90 o o
∴ 平行四边形AECF为矩形。
| 小题1:见解析 小题2:见解析 |
小题1:见解析
小题2:见解析
小题1:见解析
小题2:见解析
小题1:见解析
小题2:见解析
小题1:见解析
小题2:见解析
小题1:见解析
小题2:见解析
| 证明（1）∵CE平分∠ACB ∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分 ∵MN//BC ∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分 ∴∠ACE=∠OEC ∴OE="OC" ………………………… 3分 同理OF=OC………………………… 4分 ∴OE="OF" ………………………… 5分 （2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K] 证明：∵O为AC中点 ∴OA=OC 又OE=OF ∴四边形AECF为平行四边形………………………8分 ∵OE=OC ∴2OE=2OC 即AC=EF ………………………… 10分 ∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分 或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD ∴∠ACE= ∠ACB ∠ACF= ∠ACD∴∠ACE+∠ACF= （∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o ∴ 平行四边形AECF为矩形。 |
证明（1）∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE= ∠ACB ∠ACF= ∠ACD
∴∠ACE+∠ACF= （∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o
∴ 平行四边形AECF为矩形。
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE=
∠ACB ∠ACF= ∠ACD∴∠ACE+∠ACF=
（∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o ∴ 平行四边形AECF为矩形。
证明（1）∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE= ∠ACB ∠ACF= ∠ACD
∴∠ACE+∠ACF= （∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o
∴ 平行四边形AECF为矩形。
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE=
∠ACB ∠ACF= ∠ACD∴∠ACE+∠ACF=
（∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o ∴ 平行四边形AECF为矩形。
证明（1）∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE= ∠ACB ∠ACF= ∠ACD
∴∠ACE+∠ACF= （∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o
∴ 平行四边形AECF为矩形。
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE=
∠ACB ∠ACF= ∠ACD∴∠ACE+∠ACF=
（∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o ∴ 平行四边形AECF为矩形。
证明（1）∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE= ∠ACB ∠ACF= ∠ACD
∴∠ACE+∠ACF= （∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o
∴ 平行四边形AECF为矩形。
证明（1）∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE=
∠ACB ∠ACF= ∠ACD∴∠ACE+∠ACF=
（∠ACB+∠ACD）= ×180 o =90 o ∴ 平行四边形AECF为矩形。
∴∠ACE=∠BCE………………………… 1分
∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE………………………… 2分
∴∠ACE=∠OEC
∴OE="OC" ………………………… 3分
同理OF=OC………………………… 4分
∴OE="OF" ………………………… 5分
（2）当点O运动到AC边的中点时，四边形AECF是矩形。… 6分[来源:学*科*网Z*X*X*K]
证明：∵O为AC中点
∴OA=OC
又OE=OF
∴四边形AECF为平行四边形………………………8分
∵OE=OC
∴2OE=2OC
即AC=EF ………………………… 10分
∴ 平行四边形AECF为矩形………………………… 11分
或者： ∵CE平分∠ACB CF平分∠ACD
∴∠ACE=
∠ACB ∠ACF= ∠ACD∴∠ACE+∠ACF=
（∠ACB+∠ACD）= ×180 o o =90 o o ∴ 平行四边形AECF为矩形。
看了 如图，在ΔABC中，点O是A...的网友还看了以下：
证明下列不等式：1.如果A>b>0,C>d>0,那么a平方c>b平方d2.a平方+b平方+2大于等 2020-04-27 …
设a=以7为底6的对数,b=以7为底5的对数的平方,c=以6为底7的对数,则（D） A.a小于c小 2020-05-16 …
一道初二的（关于勾股定理）已知：a>0,b>0,c>0,且以a,b,c为边长可组成一个三角形.试说 2020-06-10 …
问道等腰三角形证明题已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b 2020-06-29 …
已知a,b,c,为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合的平面,先给出个命题1.a平行c,b平行 2020-07-09 …
偶们有一题数学（方程）题：“已知A乘0.9=B除0.9=C乘1（A,B,C都大于0）,A,B,C的 2020-07-13 …
若a.b.c是三角形ABC的三边长.a不等于b不等于c.a.b.c满足a平方c平方—b平方c平方= 2020-07-23 …
证明有无穷多个正整数的三组数（a,b,c）,使得a平方+b平方,b平方+c平方,a平方+c平方都是 2020-07-31 …
下面四个命题，正确的是（）A．己知直线a，b⊂平面α，直线c⊂平面β，若c⊥a，c⊥b，则平面α⊥平 2020-11-02 …
若a,b是两个不平行的非零向量,并且a平行c,b平行c,则向量c等于多少? 2021-02-05 …