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已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE．
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已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证△ABE≌△FCE．
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答案和解析
DC∥AB,即CF∥AB,
∴∠F=∠EAB,∠FCE=∠ABE,
∵E是CB中点,∴CE=BE,
∴△CFE≌△BAE﹙AAS﹚,
即△ABE≌△FCE
∴∠F=∠EAB,∠FCE=∠ABE,
∵E是CB中点,∴CE=BE,
∴△CFE≌△BAE﹙AAS﹚,
即△ABE≌△FCE
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