二元一次方程组的交集和并集如何做例题：知己集合A={(x,y)|2x-y=0},B={(x,y)|3x+y=0},C={(x,y)|2x-y=3},求A交B,A交C,(A交B)并(B交C)

Question

二元一次方程组的交集和并集如何做
例题：知己集合A={(x,y)|2x-y=0},B={(x,y)|3x+y=0},C={(x,y)|2x-y=3},求A交B,A交C,(A交B)并(B交C)

Answer 1

画图是最直观的...
A:直线 2x-y=0
B.直线 3x+y=0
C:直线 2x-y=3
交集即两直线的交点
1.A∩B=解方程组 {2x-y=0; 3x+y=0 }=>交点坐标 x=0,y=0
2.A∩C=解方程组 {2x-y=0; 2x-y=3 }=>空集...两直线平行,无交点
3.B∩C=解方程组 {3x+y=0; 2x-y=3}=>交点坐标 x=3/5,y=-9/5
4.(A∩B)∪(B∩C) 从1,3可知,无交点 =>空集