早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道有关圆的数学证明题如图,P为圆外1点,A是切点,PCB是圆的割线,C,B在圆上,证:PA^2=PC×CB看错了,,是证明PA^2=PC×PB
题目详情
一道有关圆的数学证明题
如图,P为圆外1点,A是切点,PCB是圆的割线,C,B在圆上,
证:PA^2=PC×CB
看错了,,是证明PA^2=PC×PB
如图,P为圆外1点,A是切点,PCB是圆的割线,C,B在圆上,
证:PA^2=PC×CB
看错了,,是证明PA^2=PC×PB
▼优质解答
答案和解析
条件不全吧
没有约束PCB这条线的条件 这样的话只能理解为这条线是可以绕P电旋转的 这样一来 PA^2是定值 而PC*CB是变量 或者举一个极限的思路就是当C与A重合 显然结论错误
所以肯定还有约束PCB的条件的
很久没有做这种题了 是 这样的
连接AC AB
证∠CBA=∠CAP（记忆中应该有这样一个推论 切线角与圆周角相等）
如果没有这样一条定理 可以这样证 过A做直径AD 连接CD 易得∠B=∠D 再根据直角 判断∠D、∠CAP分别与∠CAD互余则有∠CAD=∠D=∠B
再证 三角形PAC和PAB相似(应该比较显然了吧 角角角)
再然后就更显然啦 相似成比例 得结论
确实很久没有做这种题了 如果有定理用错了再给我说下
没有约束PCB这条线的条件 这样的话只能理解为这条线是可以绕P电旋转的 这样一来 PA^2是定值 而PC*CB是变量 或者举一个极限的思路就是当C与A重合 显然结论错误
所以肯定还有约束PCB的条件的
很久没有做这种题了 是 这样的
连接AC AB
证∠CBA=∠CAP（记忆中应该有这样一个推论 切线角与圆周角相等）
如果没有这样一条定理 可以这样证 过A做直径AD 连接CD 易得∠B=∠D 再根据直角 判断∠D、∠CAP分别与∠CAD互余则有∠CAD=∠D=∠B
再证 三角形PAC和PAB相似(应该比较显然了吧 角角角)
再然后就更显然啦 相似成比例 得结论
确实很久没有做这种题了 如果有定理用错了再给我说下
看了 一道有关圆的数学证明题如图,...的网友还看了以下：
正、余弦定理解决问题设△ABC的面积为S,求证S=√p(p-a)(p-b)（p-c）其中2p=a+b 2020-03-31 …
已知P(A)=0.4,P(B)=0.6,P(A)+P(B)=1,P(C)=0.7,P(D)=0.3 2020-04-25 …
条件概率问题,已知P(A),P(B|A),P(C|A),能否求得P(C|A,B)?写错了，是已知P 2020-06-13 …
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A1C于E，且PA=PE 2020-06-27 …
c语言指针~~求解~若有以下定义,使指针P指向数组元素e,以下赋值语句正确的是charc[7]={ 2020-07-22 …
设A.B.C3个事件两两独立,事件A发生的概率是1/2,A.B.C同时发生的概率是1/24,A.B 2020-07-30 …
已知三个两两夹角为60°不共面向量a,b,c,|a|=|b|=|c|=2,向量p=xa+yb+zc, 2020-10-31 …
p(A)=X,p(B)=2X,P(C)=3X,P(AB)=P(BC),求X的最大值为什么P(BC)= 2020-11-24 …
条件概率公式中P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)中A、B、C分别表示什么?哪两个是互斥条件 2020-12-01 …
概率论问题已知p（a）=p（b）=p(c)=0.25,p(ab)=0,p(ac)=p(bc)=1/1 2020-12-13 …