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三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心
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三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
▼优质解答
答案和解析
设点P作平面ABC的射影为O，
连接OA，OB，OC，
∵PA=PB=PC，
∵PO⊥底面ABC，
PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选B．
设点P作平面ABC的射影为O，连接OA，OB，OC，
∵PA=PB=PC，
∵PO⊥底面ABC，
PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选B．
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