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已知P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,则O是△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心
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已知P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,则O是△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
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答案和解析
∵P是△ABC所在平面外一点,
点O是点P在平面ABC上的射影
又∵PA=PB=PC,
则O点到A,B,C的距离也相等
即OA=OB=OC
则O点为△ABC的外心
故选A
点O是点P在平面ABC上的射影
又∵PA=PB=PC,
则O点到A,B,C的距离也相等
即OA=OB=OC
则O点为△ABC的外心
故选A
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