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已知O是三角形ABC的外心,AB=3,AC=4,角A=120度,则向量OA*向量BC=
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已知O是三角形ABC的外心,AB=3,AC=4,角A=120度,则向量OA*向量BC=
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答案和解析
向量AO*向量AC=|AO|*|AC|*cosOAC (数量积的定义)=|AO|*|AC|*[(AO^2+AC^2-OC^2)/(2AO*AC)] （余弦定理,又O是外心所以OA=OB=OC）=| AO|*|AC|* AC^2/(2|AO|*|AC|)=AC^2/2=8同理,向量AO*向量AB=AB^2/2=9/2.所有向量OA*向...
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