如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达

Question

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D，BD与y轴交于点E，连接PE，设点P运动的时间为t（秒）．

（1）∠PBD的度数为___，点D的坐标为___（用t表示）；
（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
（3）探索△POE的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

Answer 1

（1）如图1，由题可得：AP=OQ=1×t=t，∴AO=PQ，∵四边形OABC是正方形，∴AO=AB=BC=OC，∴AB=PQ∵DP⊥BP，∴∠BPD=90°，∴∠BPA=90°-∠DPQ=∠PDQ，∵∠BAO=∠PQD=90°∴△BAP≌△PQD，∴AP=DQ，BP=PD，∴∠PBD=∠...