一道微积分课本上的第四章中值定理的二比例题求高手证明方程sinx+xcosx=0在（0，π）内必有实根看不懂证明：由于sinx+xcosx是xsinx的导数，因此我们必须考虑函数F（x）=xsinx,x属于0，π易知

Question

一道微积分课本上的第四章中值定理的二比例题求高手
证明方程sinx+xcosx=0在（0，π）内必有实根
看不懂
证明：由于sinx+xcosx是xsinx的导数，因此我们必须考虑函数
F（x）=xsinx,x属于【0，π】易知F(x)在【0，π】上连续可导（即F'(X)在【0，π】上连续），且F（0）=F（π）=0，因此由罗尔订立知道 存在A属于（0，π），使得
F'（A）=sinaA+AcosA=0
从而说明 方程sinx+xcosx=0在（0。π）必有实根
主要是为啥 根据罗尔定理 F'(A)=0底下的那方程就必有实根 实在不懂啊

Answer 1

罗尔定理 F'(A)=0,既存在a
sina+acosa=0,a在（0.π）.a=实根