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二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)配方后的形式(大家一定要帮帮忙)ax²+bx+c=0(a>0)分别求 当△>0时,△=0时,△<0时方程的根 ax²+bx+c>0与ax²+bx+c<0的解集
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二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)配方后的形式(大家一定要帮帮忙)
ax²+bx+c=0(a>0)分别求 当△>0时,△=0时,△<0时方程的根
ax²+bx+c>0与ax²+bx+c<0的解集
ax²+bx+c=0(a>0)分别求 当△>0时,△=0时,△<0时方程的根
ax²+bx+c>0与ax²+bx+c<0的解集
▼优质解答
答案和解析
y=ax²+bx+c(a≠0)
=a[x²+(b/a)x]+c
=a[x²+(b/a)x+(b/2a)²]+c-a*(b/2a)²
=a[x+(b/2a)]²+c-(b²/4a)
=a[x+(b/2a)]²+[(4ac-b²)/4a]
ax^2+bx+c=0(a>0)
①△>0时,有相异的两个实数根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a;
②△=0时,有两个相等的实数根x=-b/2a
③△<0时,没有实数根
ax²+bx+c>0(a>0)的解集:
①若△>0,则x>[-b+√(b²-4ac)]/2a,或者x<[-b-√(b^2-4ac)]/2a
②若△=0,则x≠-b/2a
③若△<0,则x为全体实数
ax²+bx+c<0(a>0)的解集:
①若△>0,则[-b-√(b²-4ac)]/2a<x<[-b+√(b^2-4ac)]/2a
②若△=0,则无解
③若△<0,则无解
=a[x²+(b/a)x]+c
=a[x²+(b/a)x+(b/2a)²]+c-a*(b/2a)²
=a[x+(b/2a)]²+c-(b²/4a)
=a[x+(b/2a)]²+[(4ac-b²)/4a]
ax^2+bx+c=0(a>0)
①△>0时,有相异的两个实数根x=[-b±√(b²-4ac)]/2a;
②△=0时,有两个相等的实数根x=-b/2a
③△<0时,没有实数根
ax²+bx+c>0(a>0)的解集:
①若△>0,则x>[-b+√(b²-4ac)]/2a,或者x<[-b-√(b^2-4ac)]/2a
②若△=0,则x≠-b/2a
③若△<0,则x为全体实数
ax²+bx+c<0(a>0)的解集:
①若△>0,则[-b-√(b²-4ac)]/2a<x<[-b+√(b^2-4ac)]/2a
②若△=0,则无解
③若△<0,则无解
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