如图，在网格中有一个四边形图案OABC．（1）请画出此图绕O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案；（2）若网格中每一小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3．求四边形AA1A2

Question

如图，在网格中有一个四边形图案OABC．
（1）请画出此图绕O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案；
（2）若网格中每一小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃．求四边形AA₁A₂A₃的面积；
（3）这个图案能说明一个著名结论的正确性，请你写出这个结论．

Answer 1

（1）如图所示；

（2）四边形AA₁A₂A₃的面积
=四边形BB₁B₂B₃的面积-4S_△ABC
=（3+5）²-4×(1)/(2)×3×5
=64-30
=34；

（3）这个图案可以说明勾股定理的正确性．
即直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方：AB²+BC²=AC²．