如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3…，则O10的坐标是（）A.（16+4π，0）B.（14+4π，2）C.（14+3π

Question

如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O₁，点O₂，点O₃…，则O₁₀的坐标是（　　）

A. （16+4π，0）

B. （14+4π，2）

C. （14+3π，2）

D. （12+3π，0）

Answer 1

∵点A（2，0），B（0，2），
∴OA=2，OB=2，∠AOB=90°，
∴

AB

的长度=(90•π×2)/(180)=π，
∵将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，
∴O₁O₂=

AB

的长度=π，
∴点O₁（2，2），点O₂（2+π，2），点O₃（4+π，0），点O₄（6+π，2），…，
∵10÷3=3…1，
∴O₁₀的（14+3π，2）．
故选C．