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一道向量的题已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)乘(2a+b)=61.求a乘b的值求a与b的夹角3.求|a+b|
题目详情
一道向量的题
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)乘(2a+b)=61.求a乘b的值求a与b的夹角3.求|a+b|
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)乘(2a+b)=61.求a乘b的值求a与b的夹角3.求|a+b|
▼优质解答
答案和解析
设a,b的夹角为θ
(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=61 解得ab=-6
37-48cosθ=61 解得cosθ=-1/2,θ=2π/3
|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2+2ab)=√13
(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=61 解得ab=-6
37-48cosθ=61 解得cosθ=-1/2,θ=2π/3
|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2+2ab)=√13
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