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已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25求a的平方+b的平方+ab的值
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已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25求a的平方+b的平方+ab的值
▼优质解答
答案和解析
(a+b)的平方=1
(a-b)的平方=25
这两个等式 左边用完全平方式展开得
a^2+2ab+b^2=1
a^2-2ab+b^2=25
两等式一加得a^2+b^2=13
两等式一减得ab=-6
所以a的平方+b的平方+ab=13+（-6）=7
(a-b)的平方=25
这两个等式 左边用完全平方式展开得
a^2+2ab+b^2=1
a^2-2ab+b^2=25
两等式一加得a^2+b^2=13
两等式一减得ab=-6
所以a的平方+b的平方+ab=13+（-6）=7
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