早教吧作业答案频道 -->数学-->
试用分析法证明不等式：（1+1/sin^a)(1+1/cos^a)>=9
题目详情
试用分析法证明不等式：（1+1/sin^a)(1+1/cos^a)>=9
▼优质解答
答案和解析
（1+1/sin^a)(1+1/cos^a)
=1+1/sina^2+1/cosa^2+1/(sinacosa)^2
=1+(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)^2+1/(sinacosa)^2
=1+2/(1/2sin2a)^2
=1+8/sin2a^2
因为sin2a<=1
所以=1+8/sin2a^2>=1+8/1=9
所以：（1+1/sin^a)(1+1/cos^a)>=9
=1+1/sina^2+1/cosa^2+1/(sinacosa)^2
=1+(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)^2+1/(sinacosa)^2
=1+2/(1/2sin2a)^2
=1+8/sin2a^2
因为sin2a<=1
所以=1+8/sin2a^2>=1+8/1=9
所以：（1+1/sin^a)(1+1/cos^a)>=9
看了 试用分析法证明不等式：（1+...的网友还看了以下：
若函数是偶函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数ab∈R)且它的值域为(-∞,4]则该函数的 2020-05-13 …
若过点A的直线l与直线y=2x+8的夹角为45度,求直线l的解析式a(-4,0)用初中方法，未学三 2020-06-04 …
已知b>a>0(1)分式a/b的分子分母都加上1,所得的分式（a+1）/(b+1)的值增大了还是减 2020-06-13 …
已知直线L是Y=3/2x已知直线l是y=3/2x+3的图像,且l与x轴分别交于A,B两点,另一条直 2020-06-23 …
1.已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=(k+2)/x的图像交于点A和点B,交点A的横坐标为3 2020-06-27 …
已知正比例函数和反比例函数的图像相交于点A(-3,4)和(3,a)两点,求着两个函数的解析式,a的 2020-06-27 …
已知:点A(-1,-3)、B(2、a)在反比例函数图像上,点B同时在图中的正比例函数图像上.求反解 2020-07-18 …
已知二次函数图像上ABC三点的坐标求这个函数解析式A(0,1)B(-1,3)C(2,3)2A（1, 2020-08-01 …
如图,二次函数的图像与X轴相交于AB两点,与Y轴相交于C,点CD是二次函数上的一个对称点,一次函数 2020-08-01 …
x*x*x*x+2x*x*x+3x*x-2x+1因式分解x*x*x*x+2x*x*x+3x*x+2x 2020-12-28 …