已知二次函数图像上ABC三点的坐标求这个函数解析式A(0,1)B(-1,3)C(2,3)2A（1,0）B（2,-2）C（-2,-6）

Question

已知二次函数图像上ABC三点的坐标求这个函数解析式A(0,1)B(-1,3)C(2,3) 2A（1,0）B（2,-2）C（-2,-6）

Answer 1

解1题：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c,二次函数图象经过A(0,1)、B(-1,3)、C(2,3),分别把x=0, y=1 ; x=-1, y=3 ; x=2, y=3代入y=ax²+bx+c可得关于a , b , c的方程组：
c=1
a-b+c=3
4a+2b+c=3
解方程组,得 a=1, b=-1, c=1
二次函数的解析式为y=x²-x+1

解2题：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c,二次函数y=ax²+bx+c图象经过A(1,0)、B(2,-2)、C(-2,-6),分别把x=1, y=0; x=2, y=-2; x=-2, y=-6代入y=ax²+bx+c可得关于a, b, c的方程组：
a+b+c=0
4a+2b+c=-2
4a-2b+c=-6
解方程组,得 a=-1 , b=1 , c=0
二次函数的解析式为y=-x²+x