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已知函数f(x)=x^2-2x+alnx不是单调函数,且无最小值1求实数a的取值范围2设x0是函数f(x)的极值点求f(x)
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已知函数f(x)=x^2-2x+alnx不是单调函数,且无最小值1求实数a的取值范围2设x0是函数f(x)的极值点求f(x)
▼优质解答
答案和解析
对f(x)求导,得f'(x)=(2x²-2x+a)/x.
x>0,讨论2x²-2x+a=0在x>0上解的情况
1、2x²-2x+a=0无解,函数单调,不符合题意
2、2x²-2x+a=0仅一个解,函数有最小值,不符合题意
因此,有两个解,设为x1,x2,其中0
x>0,讨论2x²-2x+a=0在x>0上解的情况
1、2x²-2x+a=0无解,函数单调,不符合题意
2、2x²-2x+a=0仅一个解,函数有最小值,不符合题意
因此,有两个解,设为x1,x2,其中0
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