不要只给点的坐标!请看清楚,这题和网上的不同的!拜托不要网上随便搜了应付我,.如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1,0)和点B (－3,0),与y轴交于点C．(1) 求抛物线的解析式；(2) D

Question

不要只给点的坐标!
请看清楚,这题和网上的不同的!拜托不要网上随便搜了应付我,
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如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1,0)和点B (－3,0),与y轴交于点C．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) D的坐标为（-2,0）,问：直线AC上是否存在点F,使△ODF为等腰三角形?若存在,请写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在,请说明理由．（要过程!）
(3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求△BCE面积的最大值,并求此时E点的坐标．
一定要仔细啊!杜绝抄袭网上的!

Answer 1

1.解析式y=-x2-2x=3
2.直线AC为y=-3x+3,由点到直线的距离公式得点D到直线AC的距离d=根号下81/10（我打不出根号）,d>OD,所以三角形的两个腰只能是OD和OF,OD=2,则OF=2,即F点距原点距离为2,
x2+y2=4,y=-3x+3,联立得F的横坐标可得两个值,太麻烦了,你联立就出来了
3.这个简单,BC=3×根号二,直线BC为y=x+3.设一直线y=x+m与BC平行,且与抛物线相切,则切点为所求E点.联立y=x+m与抛物线,求德尔塔=0时m的值,就可得到E点.这是初中做法,高中生可以求导数,会更简单~
望加分采纳,绝对我自己做的!