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已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
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已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
▼优质解答
答案和解析
f(2x+1)=(2x+1)/(x+1)
令2x+1=t ,x+1≠0,x≠-1
x=(t-1)/2
∴f(t)=f(2x+1)=(2x+1)/(x+1)
=t/[(t-1)/2+1]
=2t/(t+1)
∴f(x)=2x/(x+1) (x≠-1)
令2x+1=t ,x+1≠0,x≠-1
x=(t-1)/2
∴f(t)=f(2x+1)=(2x+1)/(x+1)
=t/[(t-1)/2+1]
=2t/(t+1)
∴f(x)=2x/(x+1) (x≠-1)
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