已知函数f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)为奇函数已知函数f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)为奇函数(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(x)=-5/3,求x的值；(3)求函数f(x)的值域.

Question

已知函数f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)为奇函数
已知函数f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)为奇函数
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若f(x)=-5/3,求x的值；
(3)求函数f(x)的值域.

Answer 1

(1)
f(x)是奇函数,则f(0)=(1-a)/(1+1)=0、a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
(2)
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=-5/3
3(2^x-1)=-5(2^x+1)
8*2^x=-2、无解.
(3)
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
2^x+1>1、0