早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB
题目详情
如图,已知:梯形ABCD中,AD∥EF∥BC,S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20,BC=2AD,求AE:EB
▼优质解答
答案和解析
延长BA、CD交于O,设S△OAD=1,
∵AD∥BC,
∴△OAD∽△OBC,
∴S△OAD/S△OBC=(AD/BC)²=1/4
∴则S△OBC=4,
∴S梯形ABCD=3,
∵S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20
∴S梯形AEFD=7/9, S梯形EBCF=20/9
∴S△OEF=16/9,
∴(OE/OA)²=(16/9)/1,OE/OA=4/3,AE/OA=1/3,即AE=1/3OA
∵OB/OA=2,∴BE=2OA-4/3OA=2/3OA,
AE/EB=1/2
∵AD∥BC,
∴△OAD∽△OBC,
∴S△OAD/S△OBC=(AD/BC)²=1/4
∴则S△OBC=4,
∴S梯形ABCD=3,
∵S梯形AEFD:S梯形EBCF=7:20
∴S梯形AEFD=7/9, S梯形EBCF=20/9
∴S△OEF=16/9,
∴(OE/OA)²=(16/9)/1,OE/OA=4/3,AE/OA=1/3,即AE=1/3OA
∵OB/OA=2,∴BE=2OA-4/3OA=2/3OA,
AE/EB=1/2
看了 如图,已知:梯形ABCD中,...的网友还看了以下：
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
一道推断题,A,B,C为中学化学常见的三种单质常温下,甲,乙为黑色固体和无色液体高温下,⑴甲+C= 2020-04-27 …
分解因式(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)正确答案是这个：(a+b-c)( 2020-05-17 …
已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a 2020-07-26 …
一、已知数集M满足条件：若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M（a≠0,a≠±1）（1）若3∈M, 2020-07-30 …
1.已知a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3求（a+1)(b+1(c+1)的 2020-08-01 …
一道证明题运用基本原理证明:如果a>0,1/a>0已知：A1.a+b=b+aA2.(a+b)+c=a 2020-10-31 …
F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：F(1+i)=A( 2020-11-01 …
已知f(x)=(1/2)x,a,b∈R+,A=f(A+B)/2,G=f根号ab...则AGH的大小关 2020-11-03 …
函数f[x]=logaXa大于0,且a不等于1,在2,3上最大值为1,则a=当a大于1时,f（x）图 2021-01-15 …