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如图,BD为平行四边形ABCD的对角线点O为BD的中点,EF⊥BD于点O,且与AD、BC分别交于点E、F求证BEDF是菱形
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如图,BD为平行四边形ABCD的对角线点O为BD的中点,EF⊥BD于点O,且与AD、BC分别交于点E、F求证BEDF是菱形
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
根据平行线分线段成比例
ED/FB=OD/OB=1
故ED=BF
ED∥BF
∴四边形EDFB是平行四边形
又∵EF⊥BD
对角线垂直的平行四边形是菱形
∴平行四边形EDFB是菱形
证毕.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
根据平行线分线段成比例
ED/FB=OD/OB=1
故ED=BF
ED∥BF
∴四边形EDFB是平行四边形
又∵EF⊥BD
对角线垂直的平行四边形是菱形
∴平行四边形EDFB是菱形
证毕.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
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