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如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
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如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
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答案和解析
在平行四边形ABCD中,
AO=OC,BO=OF
又因为BE=DF
所以BO-BE=OF-DF
即OE=OF
在四边形AECF中,
AO=OC,OE=OF
所以四边形AECF是平行四边形
AO=OC,BO=OF
又因为BE=DF
所以BO-BE=OF-DF
即OE=OF
在四边形AECF中,
AO=OC,OE=OF
所以四边形AECF是平行四边形
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