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平行四边形abcd中.O是对角线AC的中点,EF过点O交AD于F交BC于E,且EF垂直AC,求证:四边形AECF为菱形
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平行四边形abcd中.O是对角线AC的中点,EF过点O交AD于F交BC于E,且EF垂直AC,求证:四边形AECF为菱形
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答案和解析
AD∥BC
∠FAO=∠ECO
∠AOF=∠COE=90°
AO=CO
∴⊿AFO≌⊿CEO
AF=CE
∴AFCE是平行四边形
AO=oC,FO⊥AC
∴AF=FC
∴四边形AECF是菱形
∠FAO=∠ECO
∠AOF=∠COE=90°
AO=CO
∴⊿AFO≌⊿CEO
AF=CE
∴AFCE是平行四边形
AO=oC,FO⊥AC
∴AF=FC
∴四边形AECF是菱形
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