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要使关于x的二次方程x-2mx+m-1=0的两个实数根都在(-2,4)内,求实数m的取值范围
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要使关于x的二次方程x-2mx+m-1=0的两个实数根都在(-2,4)内,求实数m的取值范围
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答案和解析
令f(x)=x-2mx+m-1 画图可知,要使原命题成立 只需①Δ=4m-4*(m-1)≥0 (没说是两个不相等的实根就是说可能Δ等于0)(恒成立) ②f(-2)*f(4)>0 即(m+4m+3)*(m-8m+15)>0 得(m+3)(m+1)(m-5)(m-3)>0 高次不等式画数轴,从左向右,从上往下,奇穿偶回 解得m5 此法即便是二次项的系数a不确定也可以
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