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已知：如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF、GD过点O,EF分别交AB,CD于点E、F,GH分别交AD、BC于点G、H.求证;四边形EHFG是平行四边形注意：E、F、G、H不是中点
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已知：如图在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF、GD过点O,EF分别交AB,CD于点E、F,GH分别交AD、BC于点G、H.求证;四边形EHFG是平行四边形
注意：E、F、G、H不是中点
注意：E、F、G、H不是中点
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答案和解析
因为四边形ABCD是平行四边形,则：
AB//CD,且AB=CD
在三角形OAB中,点E、F分别是OA、OB的中点,则：
EF=(1/2)AB,且EF//AB
同理,在三角形OCD中,有：
GH=(1/2)CD,且GH//CD
则：EF=GH且EF//GH
则四边形EFGH是平行四边形
AB//CD,且AB=CD
在三角形OAB中,点E、F分别是OA、OB的中点,则：
EF=(1/2)AB,且EF//AB
同理,在三角形OCD中,有：
GH=(1/2)CD,且GH//CD
则：EF=GH且EF//GH
则四边形EFGH是平行四边形
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