如图,以平行四边形ABCD的边AD,BC为边分边别向外作等边三角形ADE和BCF.求证:四边形DEBF是平行四边形
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠DAB=∠BCD
∵△ADE和△BCF都是等边三角形
∴AD=DE=AE,BC=BF=CF,∠DAE=∠BCF=60°
∴DE=BF=AE=CF
∠DAB+∠DAE=∠BCD+∠BCF
即∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF（SAS）
∴BE=DF
∴四边形DEBF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
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