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在平行四边形ABCD中 AE垂直于BC CF垂直于AD DN=BM 求证 EF与MN互相平分M为AB上一点 N 为DC上一点
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在平行四边形ABCD中 AE垂直于BC CF垂直于AD DN=BM 求证 EF与MN互相平分
M为AB上一点 N 为DC上一点
M为AB上一点 N 为DC上一点
▼优质解答
答案和解析
连接ME,NF.
由AF平行BC,以及AE垂直于BC CF垂直于AD
得AECF为矩形,所以BE=DF.
又由DN=BM ,∠B=∠D.
所以△MBE和△DFC全等.
所以ME=FN.
同理和证明MF=EN,
所以四边形MENF为平行四边形.
所以EF和MN为四边形的对角线,互相平分.
由AF平行BC,以及AE垂直于BC CF垂直于AD
得AECF为矩形,所以BE=DF.
又由DN=BM ,∠B=∠D.
所以△MBE和△DFC全等.
所以ME=FN.
同理和证明MF=EN,
所以四边形MENF为平行四边形.
所以EF和MN为四边形的对角线,互相平分.
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