已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等

Question

已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；
②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；
（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是___．

Answer 1

（1）①如图所示：AC=AB；
②D点即为所求；
（2）∵∠ABM=72°，AB=AC，
∴∠ACB=72°，
∵∠ACD=∠DCB，
∴∠A=∠ACD=∠BCD=36°，
∴图中与BC相等的线段是：DC，AD．
故答案为：DC，AD．