1.三角形ABC中,BM为AC边上中点,N为BM上任意一点,过点N作直线EF交AB于点E,交BC于点F,且∠BEF=∠BFE,求证：EN/FN=BC/BA2.已知三角形ABC中,AE、BD为高,若CE:AE=1：根号3,AB=2倍根号3,连结DE（1）求DE的长（2)如

Question

1.三角形ABC中,BM为AC边上中点,N为BM上任意一点,过点N作直线EF交AB于点E,交BC于点F,且∠BEF=∠BFE,求证：EN/FN=BC/BA
2.已知三角形ABC中,AE、BD为高,若CE:AE=1：根号3,AB=2倍根号3,连结DE
（1）求DE的长
（2)如果AE/BE=y,AD/DC=x（0＜x＜3）,请用含x的代数式代表y.
图可以自己画出来哈.火速火速.
第一题不要用三角函数。

Answer 1

1.证：有公式,三角形MBC面积为1/2MF*BC*sin∠BFE,三角形MBA面积为1/2ME*BA*sin∠BEF,∠BEF=∠BFE,又BM为AC边上中点,三角形MBC面积=三角形MBA面积,MF*BC=ME*BA,故得证
2.1.角ACE=60,设AE、BD交于点O,角AOD=角BOE=60,AO=2OD,又AC=2EC,CB=2CD,三角形ABC相似于DCE,AB=2ED,DE=√3
2.2.三角形ABC相似于DCE,CE*CB=CD*CA,CE=yBE/√3,CB=(y/√3+1)BE=2CD,y/√3*(y/√3+1)BE²=(x+1)CD²,联立,得y=√3(x+1)/(3-x)